数学（一冊でわかる）

『数学（一冊でわかる）』
ティモシー・ガウアーズ（数学者、フィールズ賞受賞）
岩波書店（2004）

原題：A Very Short Introduction: Mathematics

ヒルベルト空間、完備な内積空間

階層状になった概念体系を下のほうから全部学んでいかないかぎり、ヒルベト空間を理解できる見込みはない
In short, to have any hope of understanding what a Hilbert space is, you must learn and digest a whole hierarchy of lower-level concepts first.

数学的対象は、それが何を為すかによって規定される。
a mathematical objects is what it does.

1,999999…が2に等しいのは単なる取り決め

高次元の数学、８次元空間から８つの数字の組で点を表す
６次元立方体の頂点は64個

幾何学を座標を利用することで代数学に変換する
線分とは最短の経路

宇宙は負の曲率をもつ。
同じ向きに延びる直線は互いに遠ざかる

あえて疑わしいところを省略せずに記して、
私の疑問を説明してくれる人がでてくるのを期待する。
九章算術注、劉徴

☆☆☆☆☆
難易度3/5 推薦度3/5

p44の証明の3.がなぜ2.から導けるのかわからないな……

p71の2-1.999999…がゼロに等しいとすると
x-y=0ならばx=yというルールを捨てることになる
これって、"ゼロでないとしたら"ではないの？

劉徴、格好いいじゃねえか。原文見つからないのが残念。

・今日の一言（本文より）
The reality of a mathematical concept has more to do with what it does than with what it is.
数学概念のリアリティは、それが「何であるか」よりも「何を為すか」に関係している。
수학 개념의 리얼리티는 그것이 "무엇인가"보다 "무엇을 할까"와 관련이 있다.
数学的概念实际上是比起"那是什么"，思考"那能做什么"更重要。

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