数学 想像力の科学（岩波科学ライブラリー）

『数学 想像力の科学』
瀬山士郎（トポロジー）
岩波科学ライブラリー（2014）

メビウスの帯。
三つの座標に二つのパラメータ

クライン管。
四つの座標に二つのパラメータ

円周は二つの座標に一つのパラメータ

クライン管には内側と外側の区別がない。
クライン管とは二つのメビウスの帯の縁を貼り合わせた図形

結び目は二次元空間では次元が足りず、
四次元空間では多すぎてほどけてしまう

二次元球面は四次元空間で結ぶことができる
πの名付け親はオイラー

虚数が表すものは運動、回転を伴った移動を表すための数
実数もすべて想像上の数

1と0,9999999...の違いはどうしても検出できない

☆☆☆☆☆
難易度3/5 推薦度3/5

日本語の文章で説明したものより数学記号で書いたもののほうが分かりやすい、というのだけど、これが数学者の最大の誤解と思う。両方書くのがよいに決まってる。

実数と虚数は互いに独立した単位、ということは復素数は次元が一つ多いということかな。

・今日の一言（本文より）
一辺の長さが１の四次元立方体の対角線の長さは２である。
1변의 길이가 1인 4차원입방체의 대각선의 길이는 2이다.
边长１的四次元立方体的对角线的长度是２。
The length of the diagonal line of a four dimensional cube is 2 if the length of the side is 1.

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