はじめてのトポロジー（PHPサイエンス・ワールド新書）

『はじめてのトポロジー』
瀬山士郎（位相幾何学、数学教育）
PHPサイエンス・ワールド新書（2009）

幾何学：
形と空間についての研究

射影幾何学では長方形は多数で三角形は一つ。

０次元ベッチ数：
連結成分の個数

１次元ベッチ数：
全体の連結が維持できる不通個所の最大値

ホモロジー理論：
曲面を分断しない切断面の個数で穴の数を数える

図形固有の次元と図形を実現できる空間の次元は同じではない。

円周は一次元だが円周を描くには二次元が必要。

ポアンカレ予想を証明してフィールズ賞を辞退したペレルマン。
賞のために証明したわけではないからという。
数学者は変な人が多い。

メビウスの帯の上では左右の区別がつかない

二つのメビウスの帯をその境界で張り合わせると
クライン管ができる。

・今日の一言（本文より）
Let no man ignorant of geometry enter here.
幾何学を知らざる者、この門を入るを許さず。
기하학을 모르는 자, 이 문을 지나지 말 것.
不懂幾何的人，不得進入此门。

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